Решение квадратного уравнения -75x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 9 = 4761 - (-2700) = 4761 + 2700 = 7461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7461) / (2 • -75) = (-69 + 86.377080293328) / -150 = 17.377080293328 / -150 = -0.11584720195552

x₂ = (-69 - √ 7461) / (2 • -75) = (-69 - 86.377080293328) / -150 = -155.37708029333 / -150 = 1.0358472019555

Ответ: x₁ = -0.11584720195552, x₂ = 1.0358472019555.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11584720195552, x₂ = 1.0358472019555 означают, в этих точках график пересекает ось X