Решение квадратного уравнения -75x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-75) • 97 = 4761 - (-29100) = 4761 + 29100 = 33861

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 33861) / (2 • -75) = (-69 + 184.01358645491) / -150 = 115.01358645491 / -150 = -0.76675724303276

x₂ = (-69 - √ 33861) / (2 • -75) = (-69 - 184.01358645491) / -150 = -253.01358645491 / -150 = 1.6867572430328

Ответ: x₁ = -0.76675724303276, x₂ = 1.6867572430328.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76675724303276, x₂ = 1.6867572430328 означают, в этих точках график пересекает ось X