Решение квадратного уравнения -75x² +7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-75) • 31 = 49 - (-9300) = 49 + 9300 = 9349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 9349) / (2 • -75) = (-7 + 96.690227013903) / -150 = 89.690227013903 / -150 = -0.59793484675935

x₂ = (-7 - √ 9349) / (2 • -75) = (-7 - 96.690227013903) / -150 = -103.6902270139 / -150 = 0.69126818009268

Ответ: x₁ = -0.59793484675935, x₂ = 0.69126818009268.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59793484675935, x₂ = 0.69126818009268 означают, в этих точках график пересекает ось X