Решение квадратного уравнения -75x² +7x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-75) • 82 = 49 - (-24600) = 49 + 24600 = 24649

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 24649) / (2 • -75) = (-7 + 157) / -150 = 150 / -150 = -1

x₂ = (-7 - √ 24649) / (2 • -75) = (-7 - 157) / -150 = -164 / -150 = 1.0933333333333

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.0933333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.0933333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X