Решение квадратного уравнения -75x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-75) • 97 = 49 - (-29100) = 49 + 29100 = 29149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 29149) / (2 • -75) = (-7 + 170.73078222746) / -150 = 163.73078222746 / -150 = -1.0915385481831

x₂ = (-7 - √ 29149) / (2 • -75) = (-7 - 170.73078222746) / -150 = -177.73078222746 / -150 = 1.1848718815164

Ответ: x₁ = -1.0915385481831, x₂ = 1.1848718815164.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0915385481831, x₂ = 1.1848718815164 означают, в этих точках график пересекает ось X