Решение квадратного уравнения -75x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-75) • 31 = 5041 - (-9300) = 5041 + 9300 = 14341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 14341) / (2 • -75) = (-71 + 119.75391434104) / -150 = 48.753914341035 / -150 = -0.3250260956069

x₂ = (-71 - √ 14341) / (2 • -75) = (-71 - 119.75391434104) / -150 = -190.75391434104 / -150 = 1.2716927622736

Ответ: x₁ = -0.3250260956069, x₂ = 1.2716927622736.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3250260956069, x₂ = 1.2716927622736 означают, в этих точках график пересекает ось X