Решение квадратного уравнения -75x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-75) • 31 = 5184 - (-9300) = 5184 + 9300 = 14484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 14484) / (2 • -75) = (-72 + 120.34949106664) / -150 = 48.349491066643 / -150 = -0.32232994044429

x₂ = (-72 - √ 14484) / (2 • -75) = (-72 - 120.34949106664) / -150 = -192.34949106664 / -150 = 1.2823299404443

Ответ: x₁ = -0.32232994044429, x₂ = 1.2823299404443.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32232994044429, x₂ = 1.2823299404443 означают, в этих точках график пересекает ось X