Решение квадратного уравнения -75x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-75) • 31 = 5929 - (-9300) = 5929 + 9300 = 15229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 15229) / (2 • -75) = (-77 + 123.40583454602) / -150 = 46.405834546021 / -150 = -0.30937223030681

x₂ = (-77 - √ 15229) / (2 • -75) = (-77 - 123.40583454602) / -150 = -200.40583454602 / -150 = 1.3360388969735

Ответ: x₁ = -0.30937223030681, x₂ = 1.3360388969735.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30937223030681, x₂ = 1.3360388969735 означают, в этих точках график пересекает ось X