Решение квадратного уравнения -75x² +77x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-75) • 67 = 5929 - (-20100) = 5929 + 20100 = 26029

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 26029) / (2 • -75) = (-77 + 161.33505508723) / -150 = 84.335055087231 / -150 = -0.56223370058154

x₂ = (-77 - √ 26029) / (2 • -75) = (-77 - 161.33505508723) / -150 = -238.33505508723 / -150 = 1.5889003672482

Ответ: x₁ = -0.56223370058154, x₂ = 1.5889003672482.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56223370058154, x₂ = 1.5889003672482 означают, в этих точках график пересекает ось X