Решение квадратного уравнения -75x² +78x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-75) • 19 = 6084 - (-5700) = 6084 + 5700 = 11784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11784) / (2 • -75) = (-78 + 108.5541339609) / -150 = 30.554133960895 / -150 = -0.20369422640597

x₂ = (-78 - √ 11784) / (2 • -75) = (-78 - 108.5541339609) / -150 = -186.5541339609 / -150 = 1.243694226406

Ответ: x₁ = -0.20369422640597, x₂ = 1.243694226406.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20369422640597, x₂ = 1.243694226406 означают, в этих точках график пересекает ось X