Решение квадратного уравнения -75x² +78x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-75) • 27 = 6084 - (-8100) = 6084 + 8100 = 14184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14184) / (2 • -75) = (-78 + 119.09659944768) / -150 = 41.096599447675 / -150 = -0.27397732965117

x₂ = (-78 - √ 14184) / (2 • -75) = (-78 - 119.09659944768) / -150 = -197.09659944768 / -150 = 1.3139773296512

Ответ: x₁ = -0.27397732965117, x₂ = 1.3139773296512.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27397732965117, x₂ = 1.3139773296512 означают, в этих точках график пересекает ось X