Решение квадратного уравнения -75x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-75) • 31 = 6084 - (-9300) = 6084 + 9300 = 15384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 15384) / (2 • -75) = (-78 + 124.03225386971) / -150 = 46.032253869709 / -150 = -0.30688169246473

x₂ = (-78 - √ 15384) / (2 • -75) = (-78 - 124.03225386971) / -150 = -202.03225386971 / -150 = 1.3468816924647

Ответ: x₁ = -0.30688169246473, x₂ = 1.3468816924647.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30688169246473, x₂ = 1.3468816924647 означают, в этих точках график пересекает ось X