Решение квадратного уравнения -75x² +78x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-75) • 34 = 6084 - (-10200) = 6084 + 10200 = 16284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 16284) / (2 • -75) = (-78 + 127.60877712759) / -150 = 49.608777127594 / -150 = -0.33072518085063

x₂ = (-78 - √ 16284) / (2 • -75) = (-78 - 127.60877712759) / -150 = -205.60877712759 / -150 = 1.3707251808506

Ответ: x₁ = -0.33072518085063, x₂ = 1.3707251808506.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33072518085063, x₂ = 1.3707251808506 означают, в этих точках график пересекает ось X