Решение квадратного уравнения -75x² +78x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-75) • 38 = 6084 - (-11400) = 6084 + 11400 = 17484

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 17484) / (2 • -75) = (-78 + 132.22707740852) / -150 = 54.227077408525 / -150 = -0.36151384939017

x₂ = (-78 - √ 17484) / (2 • -75) = (-78 - 132.22707740852) / -150 = -210.22707740852 / -150 = 1.4015138493902

Ответ: x₁ = -0.36151384939017, x₂ = 1.4015138493902.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36151384939017, x₂ = 1.4015138493902 означают, в этих точках график пересекает ось X