Решение квадратного уравнения -75x² +78x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-75) • 40 = 6084 - (-12000) = 6084 + 12000 = 18084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 18084) / (2 • -75) = (-78 + 134.47676379211) / -150 = 56.476763792114 / -150 = -0.37651175861409

x₂ = (-78 - √ 18084) / (2 • -75) = (-78 - 134.47676379211) / -150 = -212.47676379211 / -150 = 1.4165117586141

Ответ: x₁ = -0.37651175861409, x₂ = 1.4165117586141.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37651175861409, x₂ = 1.4165117586141 означают, в этих точках график пересекает ось X