Решение квадратного уравнения -75x² +78x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-75) • 41 = 6084 - (-12300) = 6084 + 12300 = 18384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 18384) / (2 • -75) = (-78 + 135.58761005343) / -150 = 57.587610053426 / -150 = -0.38391740035618

x₂ = (-78 - √ 18384) / (2 • -75) = (-78 - 135.58761005343) / -150 = -213.58761005343 / -150 = 1.4239174003562

Ответ: x₁ = -0.38391740035618, x₂ = 1.4239174003562.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38391740035618, x₂ = 1.4239174003562 означают, в этих точках график пересекает ось X