Решение квадратного уравнения -75x² +78x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-75) • 47 = 6084 - (-14100) = 6084 + 14100 = 20184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 20184) / (2 • -75) = (-78 + 142.07040508142) / -150 = 64.070405081424 / -150 = -0.42713603387616

x₂ = (-78 - √ 20184) / (2 • -75) = (-78 - 142.07040508142) / -150 = -220.07040508142 / -150 = 1.4671360338762

Ответ: x₁ = -0.42713603387616, x₂ = 1.4671360338762.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42713603387616, x₂ = 1.4671360338762 означают, в этих точках график пересекает ось X