Решение квадратного уравнения -75x² +78x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-75) • 61 = 6084 - (-18300) = 6084 + 18300 = 24384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 24384) / (2 • -75) = (-78 + 156.15377036755) / -150 = 78.153770367545 / -150 = -0.52102513578363

x₂ = (-78 - √ 24384) / (2 • -75) = (-78 - 156.15377036755) / -150 = -234.15377036755 / -150 = 1.5610251357836

Ответ: x₁ = -0.52102513578363, x₂ = 1.5610251357836.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52102513578363, x₂ = 1.5610251357836 означают, в этих точках график пересекает ось X