Решение квадратного уравнения -75x² +78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-75) • 65 = 6084 - (-19500) = 6084 + 19500 = 25584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 25584) / (2 • -75) = (-78 + 159.94999218506) / -150 = 81.949992185058 / -150 = -0.54633328123372

x₂ = (-78 - √ 25584) / (2 • -75) = (-78 - 159.94999218506) / -150 = -237.94999218506 / -150 = 1.5863332812337

Ответ: x₁ = -0.54633328123372, x₂ = 1.5863332812337.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54633328123372, x₂ = 1.5863332812337 означают, в этих точках график пересекает ось X