Решение квадратного уравнения -75x² +78x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-75) • 82 = 6084 - (-24600) = 6084 + 24600 = 30684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 30684) / (2 • -75) = (-78 + 175.16849031718) / -150 = 97.16849031718 / -150 = -0.64778993544787

x₂ = (-78 - √ 30684) / (2 • -75) = (-78 - 175.16849031718) / -150 = -253.16849031718 / -150 = 1.6877899354479

Ответ: x₁ = -0.64778993544787, x₂ = 1.6877899354479.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64778993544787, x₂ = 1.6877899354479 означают, в этих точках график пересекает ось X