Решение квадратного уравнения -75x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-75) • 97 = 6084 - (-29100) = 6084 + 29100 = 35184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 35184) / (2 • -75) = (-78 + 187.57398540309) / -150 = 109.57398540309 / -150 = -0.73049323602062

x₂ = (-78 - √ 35184) / (2 • -75) = (-78 - 187.57398540309) / -150 = -265.57398540309 / -150 = 1.7704932360206

Ответ: x₁ = -0.73049323602062, x₂ = 1.7704932360206.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73049323602062, x₂ = 1.7704932360206 означают, в этих точках график пересекает ось X