Решение квадратного уравнения -75x² +8x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-75) • 19 = 64 - (-5700) = 64 + 5700 = 5764

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 5764) / (2 • -75) = (-8 + 75.921011584409) / -150 = 67.921011584409 / -150 = -0.45280674389606

x₂ = (-8 - √ 5764) / (2 • -75) = (-8 - 75.921011584409) / -150 = -83.921011584409 / -150 = 0.55947341056273

Ответ: x₁ = -0.45280674389606, x₂ = 0.55947341056273.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45280674389606, x₂ = 0.55947341056273 означают, в этих точках график пересекает ось X