Решение квадратного уравнения -75x² +8x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-75) • 67 = 64 - (-20100) = 64 + 20100 = 20164

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 20164) / (2 • -75) = (-8 + 142) / -150 = 134 / -150 = -0.89333333333333

x₂ = (-8 - √ 20164) / (2 • -75) = (-8 - 142) / -150 = -150 / -150 = 1

Ответ: x₁ = -0.89333333333333, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89333333333333, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X