Решение квадратного уравнения -75x² +80x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-75) • (-19) = 6400 - 5700 = 700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 700) / (2 • -75) = (-80 + 26.457513110646) / -150 = -53.542486889354 / -150 = 0.35694991259569

x₂ = (-80 - √ 700) / (2 • -75) = (-80 - 26.457513110646) / -150 = -106.45751311065 / -150 = 0.70971675407097

Ответ: x₁ = 0.35694991259569, x₂ = 0.70971675407097.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.35694991259569, x₂ = 0.70971675407097 означают, в этих точках график пересекает ось X