Решение квадратного уравнения -75x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-75) • 31 = 6400 - (-9300) = 6400 + 9300 = 15700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 15700) / (2 • -75) = (-80 + 125.29964086142) / -150 = 45.299640861417 / -150 = -0.30199760574278

x₂ = (-80 - √ 15700) / (2 • -75) = (-80 - 125.29964086142) / -150 = -205.29964086142 / -150 = 1.3686642724094

Ответ: x₁ = -0.30199760574278, x₂ = 1.3686642724094.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30199760574278, x₂ = 1.3686642724094 означают, в этих точках график пересекает ось X