Решение квадратного уравнения -75x² +80x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-75) • 42 = 6400 - (-12600) = 6400 + 12600 = 19000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 19000) / (2 • -75) = (-80 + 137.8404875209) / -150 = 57.840487520902 / -150 = -0.38560325013935

x₂ = (-80 - √ 19000) / (2 • -75) = (-80 - 137.8404875209) / -150 = -217.8404875209 / -150 = 1.452269916806

Ответ: x₁ = -0.38560325013935, x₂ = 1.452269916806.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38560325013935, x₂ = 1.452269916806 означают, в этих точках график пересекает ось X