Решение квадратного уравнения -75x² +80x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-75) • 67 = 6400 - (-20100) = 6400 + 20100 = 26500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 26500) / (2 • -75) = (-80 + 162.788205961) / -150 = 82.788205960997 / -150 = -0.55192137307331

x₂ = (-80 - √ 26500) / (2 • -75) = (-80 - 162.788205961) / -150 = -242.788205961 / -150 = 1.61858803974

Ответ: x₁ = -0.55192137307331, x₂ = 1.61858803974.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55192137307331, x₂ = 1.61858803974 означают, в этих точках график пересекает ось X