Решение квадратного уравнения -75x² +80x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-75) • 69 = 6400 - (-20700) = 6400 + 20700 = 27100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 27100) / (2 • -75) = (-80 + 164.62077633154) / -150 = 84.620776331543 / -150 = -0.56413850887696

x₂ = (-80 - √ 27100) / (2 • -75) = (-80 - 164.62077633154) / -150 = -244.62077633154 / -150 = 1.6308051755436

Ответ: x₁ = -0.56413850887696, x₂ = 1.6308051755436.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56413850887696, x₂ = 1.6308051755436 означают, в этих точках график пересекает ось X