Решение квадратного уравнения -75x² +80x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-75) • 82 = 6400 - (-24600) = 6400 + 24600 = 31000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 31000) / (2 • -75) = (-80 + 176.06816861659) / -150 = 96.06816861659 / -150 = -0.64045445744393

x₂ = (-80 - √ 31000) / (2 • -75) = (-80 - 176.06816861659) / -150 = -256.06816861659 / -150 = 1.7071211241106

Ответ: x₁ = -0.64045445744393, x₂ = 1.7071211241106.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64045445744393, x₂ = 1.7071211241106 означают, в этих точках график пересекает ось X