Решение квадратного уравнения -75x² +80x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-75) • 83 = 6400 - (-24900) = 6400 + 24900 = 31300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 31300) / (2 • -75) = (-80 + 176.91806012954) / -150 = 96.918060129541 / -150 = -0.64612040086361

x₂ = (-80 - √ 31300) / (2 • -75) = (-80 - 176.91806012954) / -150 = -256.91806012954 / -150 = 1.7127870675303

Ответ: x₁ = -0.64612040086361, x₂ = 1.7127870675303.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64612040086361, x₂ = 1.7127870675303 означают, в этих точках график пересекает ось X