Решение квадратного уравнения -75x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-75) • 97 = 6400 - (-29100) = 6400 + 29100 = 35500

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 35500) / (2 • -75) = (-80 + 188.41443681417) / -150 = 108.41443681417 / -150 = -0.72276291209445

x₂ = (-80 - √ 35500) / (2 • -75) = (-80 - 188.41443681417) / -150 = -268.41443681417 / -150 = 1.7894295787611

Ответ: x₁ = -0.72276291209445, x₂ = 1.7894295787611.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72276291209445, x₂ = 1.7894295787611 означают, в этих точках график пересекает ось X