Решение квадратного уравнения -75x² +81x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-75) • 97 = 6561 - (-29100) = 6561 + 29100 = 35661

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 35661) / (2 • -75) = (-81 + 188.8412031311) / -150 = 107.8412031311 / -150 = -0.71894135420731

x₂ = (-81 - √ 35661) / (2 • -75) = (-81 - 188.8412031311) / -150 = -269.8412031311 / -150 = 1.7989413542073

Ответ: x₁ = -0.71894135420731, x₂ = 1.7989413542073.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71894135420731, x₂ = 1.7989413542073 означают, в этих точках график пересекает ось X