Решение квадратного уравнения -75x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • (-11) = 6724 - 3300 = 3424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3424) / (2 • -75) = (-82 + 58.514955353311) / -150 = -23.485044646689 / -150 = 0.15656696431126

x₂ = (-82 - √ 3424) / (2 • -75) = (-82 - 58.514955353311) / -150 = -140.51495535331 / -150 = 0.93676636902207

Ответ: x₁ = 0.15656696431126, x₂ = 0.93676636902207.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15656696431126, x₂ = 0.93676636902207 означают, в этих точках график пересекает ось X