Решение квадратного уравнения -75x² +82x -13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • (-13) = 6724 - 3900 = 2824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2824) / (2 • -75) = (-82 + 53.141321022346) / -150 = -28.858678977654 / -150 = 0.19239119318436

x₂ = (-82 - √ 2824) / (2 • -75) = (-82 - 53.141321022346) / -150 = -135.14132102235 / -150 = 0.90094214014897

Ответ: x₁ = 0.19239119318436, x₂ = 0.90094214014897.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19239119318436, x₂ = 0.90094214014897 означают, в этих точках график пересекает ось X