Решение квадратного уравнения -75x² +82x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • (-16) = 6724 - 4800 = 1924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1924) / (2 • -75) = (-82 + 43.863424398923) / -150 = -38.136575601077 / -150 = 0.25424383734052

x₂ = (-82 - √ 1924) / (2 • -75) = (-82 - 43.863424398923) / -150 = -125.86342439892 / -150 = 0.83908949599282

Ответ: x₁ = 0.25424383734052, x₂ = 0.83908949599282.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.25424383734052, x₂ = 0.83908949599282 означают, в этих точках график пересекает ось X