Решение квадратного уравнения -75x² +82x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • (-5) = 6724 - 1500 = 5224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5224) / (2 • -75) = (-82 + 72.277243998371) / -150 = -9.7227560016294 / -150 = 0.064818373344196

x₂ = (-82 - √ 5224) / (2 • -75) = (-82 - 72.277243998371) / -150 = -154.27724399837 / -150 = 1.0285149599891

Ответ: x₁ = 0.064818373344196, x₂ = 1.0285149599891.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.064818373344196, x₂ = 1.0285149599891 означают, в этих точках график пересекает ось X