Решение квадратного уравнения -75x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 1 = 6724 - (-300) = 6724 + 300 = 7024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 7024) / (2 • -75) = (-82 + 83.809307359028) / -150 = 1.8093073590279 / -150 = -0.012062049060186

x₂ = (-82 - √ 7024) / (2 • -75) = (-82 - 83.809307359028) / -150 = -165.80930735903 / -150 = 1.1053953823935

Ответ: x₁ = -0.012062049060186, x₂ = 1.1053953823935.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012062049060186, x₂ = 1.1053953823935 означают, в этих точках график пересекает ось X