Решение квадратного уравнения -75x² +82x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 10 = 6724 - (-3000) = 6724 + 3000 = 9724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9724) / (2 • -75) = (-82 + 98.610344284968) / -150 = 16.610344284968 / -150 = -0.11073562856646

x₂ = (-82 - √ 9724) / (2 • -75) = (-82 - 98.610344284968) / -150 = -180.61034428497 / -150 = 1.2040689618998

Ответ: x₁ = -0.11073562856646, x₂ = 1.2040689618998.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11073562856646, x₂ = 1.2040689618998 означают, в этих точках график пересекает ось X