Решение квадратного уравнения -75x² +82x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 16 = 6724 - (-4800) = 6724 + 4800 = 11524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 11524) / (2 • -75) = (-82 + 107.34989520256) / -150 = 25.349895202557 / -150 = -0.16899930135038

x₂ = (-82 - √ 11524) / (2 • -75) = (-82 - 107.34989520256) / -150 = -189.34989520256 / -150 = 1.2623326346837

Ответ: x₁ = -0.16899930135038, x₂ = 1.2623326346837.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16899930135038, x₂ = 1.2623326346837 означают, в этих точках график пересекает ось X