Решение квадратного уравнения -75x² +82x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 19 = 6724 - (-5700) = 6724 + 5700 = 12424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12424) / (2 • -75) = (-82 + 111.46299834474) / -150 = 29.462998344742 / -150 = -0.19641998896495

x₂ = (-82 - √ 12424) / (2 • -75) = (-82 - 111.46299834474) / -150 = -193.46299834474 / -150 = 1.2897533222983

Ответ: x₁ = -0.19641998896495, x₂ = 1.2897533222983.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19641998896495, x₂ = 1.2897533222983 означают, в этих точках график пересекает ось X