Решение квадратного уравнения -75x² +82x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 23 = 6724 - (-6900) = 6724 + 6900 = 13624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 13624) / (2 • -75) = (-82 + 116.72189169132) / -150 = 34.721891691319 / -150 = -0.23147927794213

x₂ = (-82 - √ 13624) / (2 • -75) = (-82 - 116.72189169132) / -150 = -198.72189169132 / -150 = 1.3248126112755

Ответ: x₁ = -0.23147927794213, x₂ = 1.3248126112755.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23147927794213, x₂ = 1.3248126112755 означают, в этих точках график пересекает ось X