Решение квадратного уравнения -75x² +82x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 29 = 6724 - (-8700) = 6724 + 8700 = 15424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15424) / (2 • -75) = (-82 + 124.19339757008) / -150 = 42.19339757008 / -150 = -0.28128931713387

x₂ = (-82 - √ 15424) / (2 • -75) = (-82 - 124.19339757008) / -150 = -206.19339757008 / -150 = 1.3746226504672

Ответ: x₁ = -0.28128931713387, x₂ = 1.3746226504672.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28128931713387, x₂ = 1.3746226504672 означают, в этих точках график пересекает ось X