Решение квадратного уравнения -75x² +82x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 30 = 6724 - (-9000) = 6724 + 9000 = 15724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 15724) / (2 • -75) = (-82 + 125.39537471534) / -150 = 43.395374715338 / -150 = -0.28930249810225

x₂ = (-82 - √ 15724) / (2 • -75) = (-82 - 125.39537471534) / -150 = -207.39537471534 / -150 = 1.3826358314356

Ответ: x₁ = -0.28930249810225, x₂ = 1.3826358314356.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28930249810225, x₂ = 1.3826358314356 означают, в этих точках график пересекает ось X