Решение квадратного уравнения -75x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 31 = 6724 - (-9300) = 6724 + 9300 = 16024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16024) / (2 • -75) = (-82 + 126.58593918757) / -150 = 44.585939187573 / -150 = -0.29723959458382

x₂ = (-82 - √ 16024) / (2 • -75) = (-82 - 126.58593918757) / -150 = -208.58593918757 / -150 = 1.3905729279172

Ответ: x₁ = -0.29723959458382, x₂ = 1.3905729279172.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29723959458382, x₂ = 1.3905729279172 означают, в этих точках график пересекает ось X