Решение квадратного уравнения -75x² +82x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 32 = 6724 - (-9600) = 6724 + 9600 = 16324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16324) / (2 • -75) = (-82 + 127.76541002948) / -150 = 45.765410029476 / -150 = -0.30510273352984

x₂ = (-82 - √ 16324) / (2 • -75) = (-82 - 127.76541002948) / -150 = -209.76541002948 / -150 = 1.3984360668632

Ответ: x₁ = -0.30510273352984, x₂ = 1.3984360668632.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30510273352984, x₂ = 1.3984360668632 означают, в этих точках график пересекает ось X