Решение квадратного уравнения -75x² +82x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 33 = 6724 - (-9900) = 6724 + 9900 = 16624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 16624) / (2 • -75) = (-82 + 128.93409169029) / -150 = 46.93409169029 / -150 = -0.31289394460193

x₂ = (-82 - √ 16624) / (2 • -75) = (-82 - 128.93409169029) / -150 = -210.93409169029 / -150 = 1.4062272779353

Ответ: x₁ = -0.31289394460193, x₂ = 1.4062272779353.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31289394460193, x₂ = 1.4062272779353 означают, в этих точках график пересекает ось X