Решение квадратного уравнения -75x² +82x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 35 = 6724 - (-10500) = 6724 + 10500 = 17224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 17224) / (2 • -75) = (-82 + 131.24023773218) / -150 = 49.240237732183 / -150 = -0.32826825154789

x₂ = (-82 - √ 17224) / (2 • -75) = (-82 - 131.24023773218) / -150 = -213.24023773218 / -150 = 1.4216015848812

Ответ: x₁ = -0.32826825154789, x₂ = 1.4216015848812.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32826825154789, x₂ = 1.4216015848812 означают, в этих точках график пересекает ось X