Решение квадратного уравнения -75x² +82x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 40 = 6724 - (-12000) = 6724 + 12000 = 18724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 18724) / (2 • -75) = (-82 + 136.83566786478) / -150 = 54.835667864779 / -150 = -0.36557111909852

x₂ = (-82 - √ 18724) / (2 • -75) = (-82 - 136.83566786478) / -150 = -218.83566786478 / -150 = 1.4589044524319

Ответ: x₁ = -0.36557111909852, x₂ = 1.4589044524319.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36557111909852, x₂ = 1.4589044524319 означают, в этих точках график пересекает ось X