Решение квадратного уравнения -75x² +82x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 41 = 6724 - (-12300) = 6724 + 12300 = 19024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 19024) / (2 • -75) = (-82 + 137.92751719653) / -150 = 55.927517196533 / -150 = -0.37285011464356

x₂ = (-82 - √ 19024) / (2 • -75) = (-82 - 137.92751719653) / -150 = -219.92751719653 / -150 = 1.4661834479769

Ответ: x₁ = -0.37285011464356, x₂ = 1.4661834479769.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37285011464356, x₂ = 1.4661834479769 означают, в этих точках график пересекает ось X