Решение квадратного уравнения -75x² +82x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-75) • 47 = 6724 - (-14100) = 6724 + 14100 = 20824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 20824) / (2 • -75) = (-82 + 144.30523206038) / -150 = 62.30523206038 / -150 = -0.41536821373586

x₂ = (-82 - √ 20824) / (2 • -75) = (-82 - 144.30523206038) / -150 = -226.30523206038 / -150 = 1.5087015470692

Ответ: x₁ = -0.41536821373586, x₂ = 1.5087015470692.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41536821373586, x₂ = 1.5087015470692 означают, в этих точках график пересекает ось X